Найдите значение выражения \(\frac{4,2}{3-\frac{2}{3}}\)

1. Упрощение знаменателя:

• Сначала найдем значение знаменателя:
• \[ 3 - \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{9}{3} - \frac{2}{3} = \frac{9 - 2}{3} = \frac{7}{3} \]

2. Выполнение деления:

• Теперь подставим найденное значение знаменателя в исходное выражение:
• \[ \frac{4,2}{\frac{7}{3}} \]
• Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
• \[ 4,2 \times \frac{3}{7} \]
• Переведем десятичную дробь 4,2 в обыкновенную:
• \[ 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \]
• Теперь выполним умножение:
• \[ \frac{21}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{21 \times 3}{5 \times 7} \]
• Сократим 21 и 7 на 7:
• \[ \frac{3 \times 3}{5 \times 1} = \frac{9}{5} \]

3. Перевод в десятичную дробь:

• \[ \frac{9}{5} = 1,8 \]

Ответ: 1,8