Найдите значение выражения $$\frac{(4\sqrt{3})^2}{60}$$.

Решение:

1. Возведём числитель в квадрат: \( (4\sqrt{3})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 16 \cdot 3 = 48 \).
2. Подставим полученное значение в дробь: \( \frac{48}{60} \).
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12: \( \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5} \).

Ответ: $$\frac{4}{5}$$