Найдите значение выражения: \( \frac{45}{16} : \frac{3}{4} : \frac{5}{4} \)

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

1. Сначала найдём частное от деления первой дроби на вторую:
   \( \frac{45}{16} : \frac{3}{4} = \frac{45}{16} \cdot \frac{4}{3} \)
2. Сократим дроби перед умножением:
   \( \frac{45}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{15}{4} \)
3. Теперь найдём частное от деления полученной дроби на третью дробь:
   \( \frac{15}{4} : \frac{5}{4} = \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{5} \)
4. Сократим дроби перед умножением:
   \( \frac{15}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{4}{5} = 3 \)

Ответ: 3