Найдите значение выражения \(\frac{5}{12} : \left(\frac{5}{16} - \frac{1}{8}\right)\)

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \(\frac{5}{16} - \frac{1}{8} = \frac{5}{16} - \frac{2}{16} = \frac{3}{16}\).
2. Теперь выполним деление: \(\frac{5}{12} : \frac{3}{16} = \frac{5}{12} \cdot \frac{16}{3}\).
3. Сократим дроби: \(\frac{5}{\cancel{12}^3} \cdot \frac{\cancel{16}^4}{3} = \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{20}{9}\).

Ответ: \(\frac{20}{9}\).