Найдите значение выражения $$\frac{5}{12} : \left(\frac{5}{16} - \frac{1}{8}\right)$$.

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:
   
   • Приведем дроби к общему знаменателю 16:
   • \( \frac{1}{8} = \frac{1 \times 2}{8 \times 2} = \frac{2}{16} \)
   • \( \frac{5}{16} - \frac{2}{16} = \frac{5 - 2}{16} = \frac{3}{16} \)
2. Выполним деление:
   
   • Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
   • \( \frac{5}{12} : \frac{3}{16} = \frac{5}{12} \times \frac{16}{3} \)
   • Сократим дроби: 12 и 16 делятся на 4.
   • \( \frac{5}{3} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{3 \times 3} = \frac{20}{9} \)
3. Представим в виде смешанной дроби (необязательно, но часто удобно):
   
   • \( \frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9} \)

Ответ: $$\frac{20}{9}$$