Найдите значение выражения $$\frac{5}{14} \cdot \left( \frac{3}{4} - \frac{3}{7} \right)$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 7 равен 28.
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28}\)
• \(\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28}\)
2. Шаг 2: Выполним вычитание дробей в скобках.
• \(\frac{21}{28} - \frac{12}{28} = \frac{21 - 12}{28} = \frac{9}{28}\)
3. Шаг 3: Умножим полученный результат на дробь \(\frac{5}{14}\).
• \(\frac{5}{14} \cdot \frac{9}{28} = \frac{5 \cdot 9}{14 \cdot 28} = \frac{45}{392}\)

Ответ: \(\frac{45}{392}\)