Найдите значение выражения \(\frac{5}{36} + \frac{14}{45}\). Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

Чтобы сложить дроби \(\frac{5}{36}\) и \(\frac{14}{45}\), приведём их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 36 и 45 равно 180.

1. Приведём первую дробь к знаменателю 180: \(\frac{5}{36} = \frac{5 \times 5}{36 \times 5} = \frac{25}{180}\).
2. Приведём вторую дробь к знаменателю 180: \(\frac{14}{45} = \frac{14 \times 4}{45 \times 4} = \frac{56}{180}\).
3. Сложим дроби: \(\frac{25}{180} + \frac{56}{180} = \frac{25 + 56}{180} = \frac{81}{180}\).
4. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 9: \(\frac{81}{180} = \frac{81 \div 9}{180 \div 9} = \frac{9}{20}\).

Дробь \(\frac{9}{20}\) является несократимой.

Ответ: 9