Найдите значение выражения $$\frac{5}{8} - \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{16}$$. Помните, что если ответ выражен обыкновенной дробью, то эта дробь должна быть несократимой.

Краткое пояснение:

Для решения примера сначала выполним умножение дробей, а затем вычитание, учитывая, что результат должен быть представлен в виде несократимой обыкновенной дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножение дробей.
   При умножении дробей числители перемножаются, и знаменатели перемножаются. Перед умножением можно сократить общие множители в числителе и знаменателе.
   $$ \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{16} = \frac{9}{2 \cdot 7} \cdot \frac{7}{16} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{16} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 16} = \frac{9}{32} $$
2. Шаг 2: Вычитание дробей.
   Теперь вычитаем полученную дробь из первой дроби. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.
   Общий знаменатель для 8 и 32 — это 32.
   $$ \frac{5}{8} - \frac{9}{32} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} - \frac{9}{32} = \frac{20}{32} - \frac{9}{32} = \frac{20 - 9}{32} = \frac{11}{32} $$
3. Шаг 3: Проверка на сократимость.
   Дробь $$\frac{11}{32}$$ является несократимой, так как 11 — простое число, и оно не является делителем 32.

Ответ: $$\frac{11}{32}$$