Найдите значение выражения $$\frac{5}{\sqrt{6}-1}-\sqrt{6}$$

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное выражение $$\sqrt{6}+1$$:

$$\frac{5(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)} = \frac{5\sqrt{6}+5}{6-1} = \frac{5\sqrt{6}+5}{5} = \sqrt{6}+1$$.

Теперь вычтем $$\sqrt{6}$$:

$$(\sqrt{6}+1) - \sqrt{6} = 1$$.