Найдите значение выражения $$\frac{52}{4+\sqrt{3}}+4\sqrt{3}$$.

Шаг 1: Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное выражение к знаменателю ($$4-\sqrt{3}$$).

$$\frac{52}{4+\sqrt{3}} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{(4+\sqrt{3})(4-\sqrt{3})} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{16-3} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{13} = 4(4-\sqrt{3}) = 16 - 4\sqrt{3}$$.

Шаг 2: Подставим полученное значение обратно в исходное выражение.

$$16 - 4\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 16$$.

Ответ: 16