Найдите значение выражения: \(\frac{6}{5} : \frac{10}{33}\)

Привет! Давай решим этот пример шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание деления дробей

Деление дробей — это умножение первой дроби на перевернутую вторую дробь. То есть, чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь оставить как есть, а вторую дробь перевернуть (числитель и знаменатель поменять местами) и поставить знак умножения.

Шаг 2: Применение правила

У нас есть выражение:

\[ \frac{6}{5} : \frac{10}{33} \]

Применяем правило деления дробей:

\[ \frac{6}{5} \times \frac{33}{10} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь нужно умножить эти две дроби. Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

\[ \frac{6 \times 33}{5 \times 10} \]

Шаг 4: Упрощение (сокращение)

Перед тем, как перемножать, можно упростить дробь, найдя общие множители у числителя и знаменателя. Число 6 и 10 имеют общий множитель 2. Число 33 и 5 не имеют общих множителей, кроме 1.

Разделим 6 на 2, получим 3. Разделим 10 на 2, получим 5.

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{3 \times 33}{5 \times 5} \]

Шаг 5: Финальное умножение

Перемножаем оставшиеся числа:

\[ \frac{3 \times 33 = 99}{5 \times 5 = 25} \]

Получаем дробь
$$
99
/
25
.

Эту дробь можно представить как смешанное число. 25 помещается в 99 четыре раза (4 * 25 = 100), но нам нужно меньше 100. Значит, 3 раза (3 * 25 = 75). Остаток будет 99 - 75 = 24.

Получаем:

\[ 3 \frac{24}{25} \]

Ответ:
$$
99
/
25
или
$$
3

24
25