Найдите значение выражения $$ \frac{6}{7} \cdot \left( \frac{3}{2} - \frac{2}{5} \right) $$

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{2} - \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{15}{10} - \frac{4}{10} = \frac{15 - 4}{10} = \frac{11}{10} \]

2. Умножим полученную дробь на дробь перед скобками:

\[ \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{10} = \frac{6 \cdot 11}{7 \cdot 10} \]

3. Сократим дробь. Наибольший общий делитель чисел 6 и 10 равен 2:

\[ \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{10} = \frac{3 \cdot 11}{7 \cdot 5} = \frac{33}{35} \]

Ответ: $$\frac{33}{35}$$