Найдите значение выражения $$ \frac{7}{2} : \frac{14}{17} $$

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Запишем обратную дробь: Обратная дробь к $$\frac{14}{17}$$ — это $$\frac{17}{14}$$.
2. Умножим первую дробь на обратную:
   $$ \frac{7}{2} \times \frac{17}{14} $$
3. Сократим дроби перед умножением: Число 7 и 14 имеют общий делитель 7. Число 2 и 14 имеют общий делитель 2.
4. Умножим числители и знаменатели:
   $$ \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{2}^1} \times \frac{17}{\cancel{14}^2} = \frac{1}{1} \times \frac{17}{2} = \frac{1 \times 17}{1 \times 2} = \frac{17}{2} $$
5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
   $$ \frac{17}{2} = 8 \frac{1}{2} $$

Ответ: $$ 8 \frac{1}{2} $$