Найдите значение выражения \( \frac{7}{2} : \left( \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \right) \)

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведём дроби \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю 8. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \).
2. Вычислим разность: \( \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{7-6}{8} = \frac{1}{8} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{7}{2} : \frac{1}{8} \). Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{7}{2} \times \frac{8}{1} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{7 \times 8}{2 \times 1} = \frac{56}{2} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{56}{2} = 28 \).

Ответ: 28.