Найдите значение выражения \(\frac{7}{3} \cdot \left( \frac{5}{9} - \frac{2}{5} \right)\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 равен 45.
   \( \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45} \)
   \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках.
   \( \frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{25 - 18}{45} = \frac{7}{45} \)
3. Шаг 3: Умножаем полученный результат на дробь перед скобками.
   \( \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{45} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 45} = \frac{49}{135} \)

Ответ: \( \frac{49}{135} \)