Найдите значение выражения $$\frac{7(3a^4)^2}{a^6a^4}$$ при $$a = \sqrt{15}$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель выражения: \( 7(3a^4)^2 = 7 \cdot 3^2 \cdot (a^4)^2 = 7 \cdot 9 \cdot a^{4 \cdot 2} = 63a^8 \).
2. Шаг 2: Упрощаем знаменатель выражения: \( a^6a^4 = a^{6+4} = a^{10} \).
3. Шаг 3: Подставляем упрощенные числитель и знаменатель в исходное выражение: \( \frac{63a^8}{a^{10}} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дробь: \( \frac{63a^8}{a^{10}} = \frac{63}{a^{10-8}} = \frac{63}{a^2} \).
5. Шаг 5: Подставляем значение \( a = \sqrt{15} \) в упрощенное выражение: \( \frac{63}{(\sqrt{15})^2} = \frac{63}{15} \).
6. Шаг 6: Сокращаем полученную дробь: \( \frac{63}{15} = \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{21}{5} = 4.2 \).

Ответ: 4.2