Найдите значение выражения $$ \frac{7}{5} : \left( \frac{4}{15} - \frac{1}{5} \right) $$

Решение:

1. Приведение дробей к общему знаменателю:
   Для вычитания дробей в скобках, приведем их к общему знаменателю 15.
   $$ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15} $$
2. Вычитание дробей в скобках:
   $$ \frac{4}{15} - \frac{3}{15} = \frac{4-3}{15} = \frac{1}{15} $$
3. Деление дробей:
   Теперь делим первую дробь на результат вычитания.
   $$ \frac{7}{5} : \frac{1}{15} = \frac{7}{5} \times \frac{15}{1} $$
4. Сокращение и умножение:
   Сократим 15 и 5 на 5.
   $$ \frac{7}{1} \times \frac{3}{1} = 21 $$

Ответ: 21