Найдите значение выражения $$ \frac{7}{6} : \frac{5}{3} - \frac{3}{10} $$

Решение:

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.



\( \frac{7}{6} : \frac{5}{3} = \frac{7}{6} \times \frac{3}{5} \)



2. Умножение дробей: Числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель. Можно сократить перед умножением.



\( \frac{7}{\cancel{6}_2} \times \frac{\cancel{3}^1}{5} = \frac{7 \times 1}{2 \times 5} = \frac{7}{10} \)



3. Вычитание дробей: Теперь вычитаем из полученной дроби третью.



\( \frac{7}{10} - \frac{3}{10} \)



4. Итоговый результат: Так как знаменатели одинаковые, вычитаем числители.



\( \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} \)



5. Сокращение дроби: Сокращаем полученную дробь на 2.



\( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)

Ответ:

\( \frac{2}{5} \)