Найдите значение выражения: \( \frac{7}{6} : \frac{9}{5} \).

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Запишем обратную дробь для \( \frac{9}{5} \). Это \( \frac{5}{9} \).
2. Умножим первую дробь на обратную ей: \[ \frac{7}{6} : \frac{9}{5} = \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{9} \]
3. Перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54} \]

Ответ: \( \frac{35}{54} \).