Найдите значение выражения \( (-\frac{7}{8} + 8\frac{1}{2}) \cdot 32 \).

Решение:

1. Преобразуем смешанное число \( 8\frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \( 8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{17}{2} \).
2. Приведём дроби \( -\frac{7}{8} \) и \( \frac{17}{2} \) к общему знаменателю 8: \( \frac{17}{2} = \frac{17 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{68}{8} \).
3. Сложим дроби в скобках: \( -\frac{7}{8} + \frac{68}{8} = \frac{-7 + 68}{8} = \frac{61}{8} \).
4. Умножим полученную дробь на 32: \( \frac{61}{8} \cdot 32 = \frac{61 \cdot 32}{8} \).
5. Сократим 32 и 8 на 8: \( \frac{61 \cdot 4}{1} = 244 \).

Ответ: 244.