Найдите значение выражения \(\frac{7^{k+2}}{7^k}\).

Решение:

Для упрощения выражения \(\frac{7^{k+2}}{7^k}\) воспользуемся свойством степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

1. Применим свойство степеней к данному выражению: \( \frac{7^{k+2}}{7^k} = 7^{(k+2)-k} \).
2. Выполним вычитание в показателе степени: \( (k+2)-k = k+2-k = 2 \).
3. Таким образом, выражение упрощается до \( 7^2 \).
4. Вычислим значение \( 7^2 \): \( 7^2 = 49 \).

Ответ: 49