Найдите значение выражения $$\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3}$$ при $$a = -4,5$$ и $$b = 6$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
   $$ \frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{a^2-9} \cdot \frac{a-3}{7b} $$
2. Шаг 2: Раскладываем знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: $$a^2-9 = (a-3)(a+3)$$.
   $$ \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} $$
3. Шаг 3: Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе: $$7b$$ и $$(a-3)$$.
   $$ \frac{b}{a+3} $$
4. Шаг 4: Подставляем заданные значения $$a = -4,5$$ и $$b = 6$$.
   $$ \frac{6}{-4,5 + 3} = \frac{6}{-1,5} $$
5. Шаг 5: Выполняем деление.
   $$ \frac{6}{-1,5} = -4 $$

Ответ: -4