Найдите значение выражения $$\frac{8}{5} : \frac{3}{10} \times \frac{1}{3}$$

Решение:

1. Деление дробей: Для деления одной дроби на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
• \[ \frac{8}{5} : \frac{3}{10} = \frac{8}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{8 \times 10}{5 \times 3} = \frac{80}{15} \]
2. Сокращение дроби: Мы видим, что 80 и 15 имеют общий делитель 5.
• \[ \frac{80}{15} = \frac{80 \div 5}{15 \div 5} = \frac{16}{3} \]
3. Умножение дробей: Теперь нужно полученную дробь умножить на $$\frac{1}{3}$$.
• \[ \frac{16}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{16 \times 1}{3 \times 3} = \frac{16}{9} \]
4. Выделение целой части: Числитель 16 больше знаменателя 9, поэтому можно выделить целую часть.
• \[ \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9} \]

Ответ: $$1 \frac{7}{9}$$