Найдите значение выражения \(\frac{8}{x} - \frac{4}{5x}\) при \(x = -1,5\)

Краткая запись:

• Выражение: \(\frac{8}{x} - \frac{4}{5x}\)
• Значение x: \(-1,5\)
• Найти: Значение выражения — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(x\) и \(5x\) — это \(5x\). Первую дробь умножаем на \(5\):
   \( \frac{8}{x} = \frac{8 \cdot 5}{x \cdot 5} = \frac{40}{5x} \).
2. Шаг 2: Выполняем вычитание дробей:
   \( \frac{40}{5x} - \frac{4}{5x} = \frac{40 - 4}{5x} = \frac{36}{5x} \).
3. Шаг 3: Подставляем значение \(x = -1,5\) в полученное выражение. Удобнее представить -1,5 как дробь \(-\frac{3}{2}\):
   \( \frac{36}{5 \cdot (-\frac{3}{2})} = \frac{36}{-\frac{15}{2}} \).
4. Шаг 4: Делим число на дробь, умножая на обратную дробь:
   \( 36 \cdot (-\frac{2}{15}) = -\frac{72}{15} \).
5. Шаг 5: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на \(3\):
   \( -\frac{72}{15} = -\frac{24}{5} \).
6. Шаг 6: Переводим дробь в десятичную:
   \( -\frac{24}{5} = -4,8 \).

Ответ: -4,8