Найдите значение выражения \(\frac{8}{x} - \frac{9}{5x}\) при \(x = 0,4\).

Решение:

1. Подставим значение \(x = 0,4\) в выражение:
2. \( \frac{8}{0,4} - \frac{9}{5 \cdot 0,4} \)
3. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
4. Вычислим знаменатель второй дроби: \( 5 \cdot 0,4 = 5 \cdot \frac{2}{5} = 2 \).
5. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{8}{0,4} - \frac{9}{2} \).
6. Вычислим первую дробь: \( \frac{8}{0,4} = \frac{8}{\frac{2}{5}} = 8 \cdot \frac{5}{2} = 4 \cdot 5 = 20 \).
7. Теперь вычтем вторую дробь из первого результата: \( 20 - \frac{9}{2} \).
8. Представим 20 как дробь со знаменателем 2: \( 20 = \frac{40}{2} \).
9. Выполним вычитание: \( \frac{40}{2} - \frac{9}{2} = \frac{31}{2} \).
10. Представим результат в виде десятичной дроби: \( \frac{31}{2} = 15,5 \).

Ответ: 15,5