Найдите значение выражения: \(\frac{9}{10}+\frac{4}{9}:(2-1\frac{1}{2})-1\frac{2}{3}\).

Сначала выполняем действие в скобках: \(2-1\frac{1}{2}=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\).

Затем делим: \(\frac{4}{9}:\frac{1}{2}=\frac{4}{9}\cdot2=\frac{8}{9}\).

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\). Складываем и вычитаем дроби:

\[\frac{9}{10}+\frac{8}{9}-\frac{5}{3}=\frac{81}{90}+\frac{80}{90}-\frac{150}{90}=\frac{11}{90}.\]

Ответ: \(\frac{11}{90}\).