Найдите значение выражения \(\frac{(a-3)^2 - 4(a-3) + 4}{a-5}\) при a = 0,55.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в числителе: \((a-3)^2 - 4(a-3) + 4 = a^2 - 6a + 9 - 4a + 12 + 4 = a^2 - 10a + 25\)
2. Шаг 2: Заметим, что числитель является полным квадратом: \(a^2 - 10a + 25 = (a-5)^2\)
3. Шаг 3: Упростим выражение: \(\frac{(a-5)^2}{a-5} = a-5\)
4. Шаг 4: Подставим значение \(a = 0,55\): \(0,55 - 5 = -4,45\)

Ответ: -4,45