Найдите значение выражения $\frac{(a^3)^9\cdot a^{11}}{a^{36}}$ при $a=8$.

Question

$Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{(a^3)^9\cdot a^{11}}{a^{36}}$ при $a=8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

$(a^3)^9=a^{27}$, поэтому

\[\frac{(a^3)^9\cdot a^{11}}{a^{36}}=\frac{a^{27}\cdot a^{11}}{a^{36}}=a^{27+11-36}=a^2.\]

Подставим $a=8$:

\[a^2=8^2=64.\]

Ответ: 64

Найдите значение выражения \(\frac{(a^3)^9\cdot a^{11}}{a^{36}}\) при \(a=8\).