Найдите значение выражения: \(\frac{a^3 \cdot a^9}{a^{10}}\), при \( a = 7 \).

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{a^3 \cdot a^9}{a^{10}} = \frac{a^{3+9}}{a^{10}} = \frac{a^{12}}{a^{10}} = a^{12-10} = a^2 \)

Теперь подставим значение \( a = 7 \).

\( a^2 = 7^2 = 49 \)

Ответ: 49