Найдите значение выражения $$\frac{a^3\sqrt[5]{a^9}}{a^5}$$ при $$a=0,01024$$.

Упростим выражение: $$\frac{a^3 \cdot a^{9/5}}{a^5} = \frac{a^{3 + 9/5}}{a^5} = \frac{a^{24/5}}{a^5} = a^{24/5 - 5} = a^{-1/5}$$.
Подставим значение $$a = 0,01024 = \frac{1024}{100000} = \frac{2^{10}}{10^5} = \frac{2^{10}}{(2  5)^5} = \frac{2^{10}}{2^5  5^5} = \frac{2^5}{5^5} = (\frac{2}{5})^5 = (0.4)^5$$.
Тогда $$a^{-1/5} = ((0.4)^5)^{-1/5} = (0.4)^{-1} = \frac{1}{0.4} = \frac{10}{4} = 2.5$$.