Найдите значение выражения \(\frac{(a^4)^3\cdot a^7}{a^{10}}\) при \(a=2\).

Сначала применим правило возведения степени в степень, затем сложим показатели при умножении и вычтем показатель при делении:

\[\frac{(a^4)^3\cdot a^7}{a^{10}}=a^{12+7-10}=a^9.\]

Подставим \(a=2\): \(2^9=512\).

Ответ: 512.