Найдите значение выражения $$ \frac{(a+5)^2 - 6(a+5) + 9}{a+2} \quad \text{при} \quad a = -0,33.

Решение:

Сначала упростим выражение:

Числитель выражения представляет собой полный квадрат разности:

• \[ (a+5)^2 - 6(a+5) + 9 = ((a+5) - 3)^2 = (a+2)^2 \]

Теперь подставим упрощенный числитель обратно в дробь:

• \[ \frac{(a+2)^2}{a+2} \]

При условии, что $$a
eq -2$$, мы можем сократить дробь:

• \[ a+2 \]

Теперь подставим данное значение $$a = -0,33$$ в упрощенное выражение:

• \[ -0,33 + 2 \]

• \[ 1,67 \]

Ответ:

1,67