Найдите значение выражения $$\frac{a^{9} \cdot a^{8}}{a^{12}}$$ при $$a = 2$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Примените правило умножения степеней с одинаковым основанием. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
   \( a^9 \cdot a^8 = a^{9+8} = a^{17} \).
2. Шаг 2: Подставьте полученное выражение обратно в дробь.
   \( \frac{a^{17}}{a^{12}} \).
3. Шаг 3: Примените правило деления степеней с одинаковым основанием. \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \( \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^{17-12} = a^5 \).
4. Шаг 4: Подставьте значение \( a = 2 \) в полученное выражение.
   \( 2^5 \).
5. Шаг 5: Вычислите результат.
   \( 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \).

Ответ: 32