Найдите значение выражения \( \frac{a(b-3a)^2}{3a^2 - ab} \) при \( a = 3; b = 2 \)

Решение:

Подставим значения \( a=3 \) и \( b=2 \) в выражение:

Знаменатель:

\( 3a^2 - ab = 3(3)^2 - (3)(2) = 3(9) - 6 = 27 - 6 = 21 \)

Числитель:

\( a(b-3a)^2 = 3(2 - 3(3))^2 = 3(2 - 9)^2 = 3(-7)^2 = 3(49) = 147 \)

Теперь вычислим значение всего выражения:

\( \frac{147}{21} \)

Сократим дробь. Оба числа делятся на 7:

\( \frac{147 \div 7}{21 \div 7} = \frac{21}{3} \)

Вычислим окончательный результат:

\( \frac{21}{3} = 7 \)

Ответ: 7.