Найдите значение выражения \(\frac{a+x}{a} \cdot \frac{a^2}{ax+x^2}\) при \(a = -114, x = 3\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощение выражения

   Сначала перемножим два данных выражения:

   \( \frac{a+x}{a} \cdot \frac{a^2}{ax+x^2} \)

   Заметим, что \(a^2\) можно представить как \(a \cdot a\) и \(ax+x^2\) можно представить как \(x(a+x)\).

   Подставим это в выражение:

   \( \frac{a+x}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{x(a+x)} \)

   Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе. Сократим \(a+x\) и \(a\):

   \( \frac{\cancel{a+x}}{\cancel{a}} \cdot \frac{\cancel{a} \cdot a}{x(\cancel{a+x})} = \frac{a}{x} \)

2. Шаг 2: Подстановка значений

   Теперь, когда мы упростили выражение до \(\frac{a}{x}\), подставим заданные значения: \(a = -114\) и \(x = 3\).

   \( \frac{-114}{3} \)

3. Шаг 3: Вычисление результата

   Разделим -114 на 3:

   \( -114 \div 3 = -38 \)

Ответ: -38