Найдите значение выражения $$\frac{b^2 + 9b}{b^2 - 81}$$ при $$b = 13$$.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, подставим $$b=13$$ в данное выражение.

1. Упростим выражение:
   Числитель: $$b^2 + 9b = b(b+9)$$
   Знаменатель: $$b^2 - 81 = (b-9)(b+9)$$
   Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{b(b+9)}{(b-9)(b+9)} \]Сокращаем общий множитель $$(b+9)$$: \[ \frac{b}{b-9} \]
2. Подставим значение $$b = 13$$:
   \[ \frac{13}{13-9} = \frac{13}{4} \]
3. Переведем в десятичную дробь (если требуется):
   \[ \frac{13}{4} = 3.25 \]

Ответ: $$\frac{13}{4}$$ или $$3.25$$.