6. Найдите значение выражения: 2 \frac{5}{8} \cdot (\frac{5}{7} - \frac{3}{5}) - 9 : 2 \frac{1}{4}

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2 \frac{5}{8} = \frac{2*8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$

$$2 \frac{1}{4} = \frac{2*4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$

Теперь вычислим выражение в скобках:

$$\frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5*5 - 3*7}{7*5} = \frac{25 - 21}{35} = \frac{4}{35}$$

Выполним умножение:

$$\frac{21}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21*4}{8*35} = \frac{3*1}{2*5} = \frac{3}{10}$$

Теперь выполним деление:

$$9 : \frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{4}{9} = \frac{9*4}{9} = 4$$

И, наконец, выполним вычитание:

$$\frac{3}{10} - 4 = \frac{3}{10} - \frac{40}{10} = \frac{3 - 40}{10} = \frac{-37}{10} = -3,7$$

Ответ: -3,7