6. Найдите значение выражения $$\frac{12}{35} \cdot \frac{3}{4} : \frac{4}{15}$$. Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Выполним умножение и деление дробей по порядку:

$$\frac{12}{35} \cdot \frac{3}{4} = \frac{12 \cdot 3}{35 \cdot 4} = \frac{36}{140}$$

Сократим дробь $$\frac{36}{140}$$ на 4: $$\frac{36:4}{140:4} = \frac{9}{35}$$

Теперь выполним деление: $$\frac{9}{35} : \frac{4}{15} = \frac{9}{35} \cdot \frac{15}{4} = \frac{9 \cdot 15}{35 \cdot 4} = \frac{135}{140}$$

Сократим дробь $$\frac{135}{140}$$ на 5: $$\frac{135:5}{140:5} = \frac{27}{28}$$

Ответ: 27