Найдите значение выражения $$\frac{\log_8 14}{\log_{64} 14}$$

Используем формулу смены основания логарифма: $$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$$.

Перепишем знаменатель: $$\log_{64} 14 = \frac{\log_8 14}{\log_8 64}$$.

Так как $$\log_8 64 = 2$$, то $$\log_{64} 14 = \frac{\log_8 14}{2}$$.

Подставим это в исходное выражение: $$\frac{\log_8 14}{\frac{\log_8 14}{2}} = \log_8 14 \cdot \frac{2}{\log_8 14} = 2$$.