Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите значение выражения \(\frac{(m+7)^2+2(m+7)+1}{m+8}\), если $m = -9,2$.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Выражение: \(\frac{(m+7)^2+2(m+7)+1}{m+8}\)
  • Значение \(m\): -9,2
  • Найти: Значение выражения
Краткое пояснение: Заметим, что числитель выражения является полным квадратом суммы, что позволит упростить выражение перед подстановкой значения \(m\).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Упрощаем числитель выражения. Формула полного квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
    В нашем случае, \( a = (m+7) \) и \( b = 1 \).
    Тогда числитель равен: \( ((m+7) + 1)^2 = (m+8)^2 \).
  2. Шаг 2: Подставляем упрощенный числитель в исходное выражение:
    \( \frac{(m+8)^2}{m+8} \)
  3. Шаг 3: Сокращаем выражение, предполагая, что \( m+8 \neq 0 \).
    \( m+8 \)
  4. Шаг 4: Подставляем значение \( m = -9,2 \) в упрощенное выражение.
    \( m+8 = -9,2 + 8 = -1,2 \)

Ответ: -1,2