Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[4]{9} ∙ √{36}}{√{4}}$$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Метод: Для решения этого примера мы будем использовать свойства степеней и корней, а также упрощать выражения, чтобы найти окончательный ответ.

Шаг 1: Преобразуем корни в степени. $ √[4]{9} = 9^{1/4} = (3^2)^{1/4} = 3^{2/4} = 3^{1/2} $. $ √{36} = 36^{1/2} = (6^2)^{1/2} = 6 $. $ √{4} = 4^{1/2} = (2^2)^{1/2} = 2 $.
Шаг 2: Подставим преобразованные значения в исходное выражение: $ \frac{3^{1/2} ∙ 6}{2} $.
Шаг 3: Упростим выражение. $ \frac{√{3} ∙ 6}{2} = √{3} ∙ 3 $.
Шаг 4: Представим 3 как $ (√{3})^2 $. $ √{3} ∙ (√{3})^2 = (√{3})^3 $.
Шаг 5: Рассчитаем окончательное значение: $ (√{3})^3 = √{27} $.

Ответ: $ √{27} $