Найдите значение выражения \( \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{21}} \).

Решение:

1. Сначала преобразуем числитель и знаменатель, используя свойства корней \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \):
   \[ \sqrt{6} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{6 \cdot 7} = \sqrt{42} \]
   \[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{2 \cdot 21} = \sqrt{42} \]
2. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
   \[ \frac{\sqrt{42}}{\sqrt{42}} = 1 \]

Ответ: 1