Найдите значение выражения $$\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}$$ при $$x = \frac{1}{8}$$ и $$y = -8$$.

Подставим значения $$x = \frac{1}{8}$$ и $$y = -8$$ в выражение:

1. $$x^6y+xy^6 = (\frac{1}{8})^6(-8) + (\frac{1}{8})(-8)^6 = -\frac{8}{8^6} + \frac{8^6}{8} = -\frac{1}{8^5} + 8^5$$
2. $$x^5+y^5 = (\frac{1}{8})^5 + (-8)^5 = \frac{1}{8^5} - 8^5$$
3. $$5(3y-2x) = 5(3(-8) - 2(\frac{1}{8})) = 5(-24 - \frac{1}{4}) = 5(-\frac{97}{4}) = -\frac{485}{4}$$
4. $$2(2x-3y) = 2(2(\frac{1}{8}) - 3(-8)) = 2(\frac{1}{4} + 24) = 2(\frac{97}{4}) = \frac{97}{2}$$
5. $$rac{- \frac{1}{8^5} + 8^5}{-\frac{485}{4}} \cdot \frac{\frac{97}{2}}{\frac{1}{8^5} - 8^5} = \frac{-( \frac{1}{8^5} - 8^5)}{-\frac{485}{4}} \cdot \frac{\frac{97}{2}}{\frac{1}{8^5} - 8^5} = \frac{4}{485} \cdot \frac{97}{2} = \frac{2}{485} \cdot 97 = \frac{194}{485}$$