8. Найдите значение выражения $$\frac{a^2 - 49b^2}{4a^2} \cdot \frac{a}{4a - 28b}$$ при $$a = \sqrt{175}$$, $$b = \sqrt{175}$$.

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его: $$\frac{a^2 - 49b^2}{4a^2} \cdot \frac{a}{4a - 28b} = \frac{(a - 7b)(a + 7b)}{4a^2} \cdot \frac{a}{4(a - 7b)}$$ Сократим $$(a-7b)$$ и $$a$$: $$\frac{(a + 7b)}{4a} \cdot \frac{1}{4} = \frac{a + 7b}{16a}$$ Теперь подставим $$a = \sqrt{175}$$ и $$b = \sqrt{175}$$: $$\frac{\sqrt{175} + 7\sqrt{175}}{16\sqrt{175}} = \frac{8\sqrt{175}}{16\sqrt{175}} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: 0,5**