8. Найдите значение выражения $$\frac{a^{-11} \cdot a^{4}}{a^{-2}}$$ при $$a = -\frac{1}{2}$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{a^{-11} \cdot a^{4}}{a^{-2}} = \frac{a^{-11+4}}{a^{-2}} = \frac{a^{-7}}{a^{-2}} = a^{-7 - (-2)} = a^{-7+2} = a^{-5}$$ Теперь подставим значение $$a = -\frac{1}{2}$$: $$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-5} = (-2)^5 = -32$$ Ответ: -32