8. Найдите значение выражения $$\frac{a^{12} \cdot a^{-6}}{a^{-3}}$$ при a=-3.

Чтобы найти значение выражения $$\frac{a^{12} \cdot a^{-6}}{a^{-3}}$$ при $$a = -3$$, сначала упростим выражение, используя свойства степеней. 1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^{12} \cdot a^{-6} = a^{12 + (-6)} = a^{12-6} = a^6$$ 2. Теперь выражение выглядит так: $$\frac{a^6}{a^{-3}}$$ 3. При делении степеней с одинаковым основанием из показателя числителя вычитается показатель знаменателя: $$\frac{a^6}{a^{-3}} = a^{6 - (-3)} = a^{6+3} = a^9$$ 4. Теперь подставим $$a = -3$$ в упрощенное выражение: $$(-3)^9$$ 5. Вычислим $$(-3)^9 = -19683$$ Ответ: -19683