Найдите значение выражения $$\frac{(a-b)^2+3ab}{ab}:\frac{a^3-b^3}{a^2b^2}$$ при $$a = 5, b = 4$$.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{(a-b)^2+3ab}{ab}:\frac{a^3-b^3}{a^2b^2} = \frac{a^2 - 2ab + b^2 + 3ab}{ab} \cdot \frac{a^2b^2}{a^3-b^3} = \frac{a^2 + ab + b^2}{ab} \cdot \frac{a^2b^2}{(a-b)(a^2+ab+b^2)} = \frac{ab}{a-b}$$

Теперь подставим значения $$a=5$$ и $$b=4$$:

$$\frac{5 \cdot 4}{5-4} = \frac{20}{1} = 20$$

Ответ: 20