Найдите значение выражения $$\frac{5}{2}:(\frac{5}{6}-\frac{2}{3})$$.

Сначала нужно выполнить действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{6}-\frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2*2}{3*2} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5-4}{6} = \frac{1}{6}$$. Теперь выполним деление: $$\frac{5}{2}:\frac{1}{6} = \frac{5}{2} * \frac{6}{1} = \frac{5*6}{2*1} = \frac{30}{2} = 15$$. Ответ: 15