Найдите значение выражения $$\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5}$$ при $$k = 2\sqrt{5}$$.

Сначала упростим выражение: $$\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5} = \frac{5(2^4)(k^{5})^4}{k^{17+5}} = \frac{5 \cdot 16 \cdot k^{20}}{k^{22}} = \frac{80}{k^2}$$ Теперь подставим значение $$k = 2\sqrt{5}$$: $$\frac{80}{k^2} = \frac{80}{(2\sqrt{5})^2} = \frac{80}{4 \cdot 5} = \frac{80}{20} = 4$$ Ответ: 4