8. Найдите значение выражения $$\frac{121t^2 + 242t + 121}{\frac{2}{t} + 2}$$ при $$t = -\frac{4}{5}$$

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его: $$\frac{121t^2 + 242t + 121}{\frac{2}{t} + 2} = \frac{121(t^2 + 2t + 1)}{2(\frac{1}{t} + 1)} = \frac{121(t + 1)^2}{2(\frac{1+t}{t})} = \frac{121(t+1)^2}{\frac{2(t+1)}{t}} = \frac{121(t+1)^2 \cdot t}{2(t+1)} = \frac{121(t+1)t}{2}$$ Теперь подставим $$t = -\frac{4}{5}$$: $$\frac{121(-\frac{4}{5} + 1)(-\frac{4}{5})}{2} = \frac{121(\frac{1}{5})(-\frac{4}{5})}{2} = \frac{121 \cdot 1 \cdot (-4)}{5 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{-484}{50} = -9.68$$ **Ответ: -9.68**