10 Найдите значение выражения (2г²+3у³)(3у³-2г²) при х²=1/2, у²=2.

Выполним упрощение выражения:

$$ (2x^2 + 3y^3)(3y^3 - 2x^2) = (3y^3 + 2x^2)(3y^3 - 2x^2) = (3y^3)^2 - (2x^2)^2 = 9y^6 - 4x^4 $$

Подставим значения $$x^2 = \frac{1}{2}$$ и $$y^2 = 2$$:

$$ 9y^6 - 4x^4 = 9(y^2)^3 - 4(x^2)^2 = 9(2)^3 - 4(\frac{1}{2})^2 = 9 \cdot 8 - 4 \cdot \frac{1}{4} = 72 - 1 = 71 $$

Ответ: 71